Se eu enviar o faturamento físico (em papel), então não preciso enviar eletronicamente pelo Portal?

Precisa sim. A própria ANS (Agência Nacional da Saúde Suplementar) tornou obrigatório o envio do faturamento de forma eletrônica.

O envio da documentação física (quando obrigatório) só acontece depois que você já mandou o faturamento de forma eletrônica, através do Portal de Serviços do Saúde CAIXA e estiver com o número do Protocolo de Entrega de Guias (PEG), que também deve ser encaminhado.